Điện Tử Cơ Bản

XOR là gì ? Cổng XOR là gì ? Bảng sự thật XOR dễ hiểu nhất

XOR là phép gì ? XOR là một phép toán logic Boolean được sử dụng rộng rãi trong mật mã cũng như trong việc tạo ra các bit chẵn lẻ để kiểm tra lỗi. Hãy cùng hocdientu tìm hiểu ngay bên dưới đây nhé !

XOR là gì ? Cổng XOR là gì ? Bảng sự thật XOR dễ hiểu nhất
XOR là gì ? Cổng XOR là gì ? Bảng sự thật XOR dễ hiểu nhất

XOR là gì? Exclusive OR là gì ?

XOR hoặc eXclusive OR là một phép toán logic so sánh các giá trị đầu vào (bit) và tạo ra giá trị đầu ra (bit). Phép Exclusive OR rất đơn giản. Nếu các giá trị đầu vào giống nhau, đầu ra là0 (hoặc sai). Nếu các giá trị đầu vào khác nhau, kết quả là1 (hoặc đúng).

Có nhiều ký hiệu khác nhau được sử dụng cho XOR, ví dụ, ⊕, ^, XOR hoặc EXOR. Biểu thức Boolean cho phép toán XOR là:

XOR là gì?
XOR là gì?

Cổng XOR là gì ?

Cổng XOR (hoặc exclusive-OR ) là sự kết hợp của các cổng OR, AND và NOT (xem hình dưới). Đầu ra của cổng logic XOR cao ( 1) khi một trong hai đầu vào cao ( 1). Nếu cả hai đầu vào cao ( 1) hoặc cả hai đầu vào thấp ( 0), thì đầu ra thấp ( 0).

Cổng XOR là gì ?
Cổng XOR là gì ?

Dưới đây là kí hiệu của cổng XOR :

Exclusive OR là gì ?
Exclusive OR là gì ?

Tương tự Xor trong Pascal là gì ? nó cũng xuất phát từ định nghĩa này .

Xem thêm :

Bảng sự thật XOR (Exclusive OR truth table)

Bảng sau đây cho thấy bảng sự thật của phép toán XOR nhị phân (OR Exclusive OR) giữa hai đầu vào A và B (A XOR B).

A B Đầu ra (Y)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Bạn có thể thấy từ bảng sự thật rằng phép toán XOR là phép cộng nhị phân nếu chúng ta không tính đến giá trị nhớ . Do đó, phép toán XOR còn được gọi là phép cộng mod-2 .

Trong bảng sự thật đã cho, chúng ta chỉ xem xét hoạt động XOR trên hai bit đơn. Tuy nhiên, chúng ta cần thực hiện thao tác XOR theo chiều bit khi xử lý các vectơ bit (ví dụ: một byte).

Làm thế nào để tính XOR của hai số?

Để hiểu phép toán logic XOR eXclusive từng bit, chúng ta hãy tính XOR của hai số 80và 100.

  1. Đầu tiên, chúng tôi sẽ biểu diễn cả hai số thành biểu diễn nhị phân :
    • Biểu diễn nhị phân 8 bit của 80là 0101 0000.
    • Biểu diễn nhị phân 8 bit của 100là 0110 0100.

    Điều bắt buộc là cả hai số phải có độ dài bit bằng nhau .

  2. Bây giờ, chúng ta sẽ tìm XOR của từng cặp bit tương ứng , từ đầu tiên đến cuối cùng, sử dụng quy tắc:
    • Nếu cả hai bit giống nhau, tức là, 1(hoặc 0), thì bit đầu ra là 0.
    • Nếu cả hai bit khác nhau, đầu ra là 1.
  3. Ví dụ, cặp bit đầu tiên là 0⊕0, bit đầu ra sẽ là 0. Tương tự, chúng ta có thể xác định bit đầu ra cho tất cả các cặp.
Hoạt động XOR:
0101 0000
0110 0100
= 0011 0100
  1. Do đó, kết quả của hoạt động XOR trên 80và 100là 0011 0100.

Cổng xor 3 ngõ vào

Trong một số trường hợp, chúng ta cần có Cổng XOR với nhiều hơn 2 đầu vào. Hàm XOR nhiều hơn 2 đầu vào được gọi là “Hàm lẻ” hoặc “Tổng modulo-2”. Hàm Boolean cho cổng XOR 3 đầu vào là:

Ký hiệu cổng logic 3 ngõ vào

Cổng xor 3 ngõ vào
Cổng xor 3 ngõ vào

Bảng sự thật cho cổng XOR 3 ngõ vào là gì?

Bảng sự thật cho cổng logic XOR 3 ngõ vào, tức là A XOR B XOR C được đưa ra dưới đây:

A B C A XOR B XOR C
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 1 0
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0

Các ứng dụng của cổng XOR

Phép toán logic XOR được sử dụng rộng rãi trong các mạch điện tử kỹ thuật số và lập trình máy tính. Một số ứng dụng phổ biến của logic XOR là:

  • Mật mã : Logic XOR được triển khai rộng rãi trong các phương pháp mã hóa.
  • Phát hiện lỗi : Logic XOR cho kết quả đầu ra 0nếu số bit đầu vào là 1chẵn (chẵn lẻ) và nó đưa ra kết quả 1nếu số bit đầu vào là 1số lẻ (chẵn lẻ). Do đó, sử dụng logic XOR để phát hiện tính chẵn lẻ của dữ liệu được truyền. Kỹ thuật này giúp xác định xem dữ liệu có bị hỏng khi gửi thông tin kỹ thuật số hay không.
  • Bảo vệ dữ liệu RAID : Bằng cách sắp xếp các ổ cứng sao cho một trong các ổ chứa XOR của tất cả các ổ khác, hệ thống RAID (mảng dự phòng của các đĩa rẻ tiền) sẽ khôi phục các ổ bị hỏng.
  • Mạch Adder : Cổng logic XOR được sử dụng rộng rãi trong các mạch máy tính để thực hiện các phép toán số học cơ bản như cộng và trừ .

Đỗ Thủy Học Điện Tử

Tôi một người đam mê cung cấp kiến thức cuộc sống và kiến thức giáo dục văn học , vật lý , điện tử đến cho mọi người hãy cùng tôi tiếp nhận kiến thức mới nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button