Vật Lý

Phân bố điện tích trên bề mặt

Tác dụng của điện trường hoặc từ trường lên các hạt cơ bản được điều khiển bởi điện tích, đây là đặc điểm cơ bản của vật chất. Điện tích tồn tại trong các đơn vị tự nhiên rời rạc không được tạo ra cũng như không bị phá hủy. Điện tích được phân thành hai loại: điện tích dương và điện tích âm. Khi đặt hai vật cùng thừa một loại điện tích thì chúng đẩy nhau. Khi hai phần tử tích điện âm và dương lại gần nhau thì chúng hút nhau. Đặc tính của điện tích được chia sẻ bởi nhiều hạt cơ bản hoặc hạ nguyên tử của vật chất. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về Phân bố điện tích liên tục và các cách Phân bố điện tích. Hãy tham khảo với hocdientu nhé !

Phân bố điện tích trên bề mặt
Phân bố điện tích trên bề mặt

Phân bố điện tích trên bề mặt liên tục

1 , q 2 , …, q n là các tổ hợp điện tích rời rạc thường được xử lý trong một hệ thống. Một trong những lý do khiến chúng ta tự giới hạn các điện tích rời rạc là vì phương pháp toán học đơn giản hơn và không yêu cầu phép tính. Tuy nhiên, vì nhiều lý do, làm việc với các điện tích rời rạc là không thực tế, do đó chúng ta phải sử dụng các Phân bố điện tích liên tục. Tất cả các khoản điện tích trong một Phân bố điện tích liên tục được liên kết an toàn với nhau với rất ít khoảng trống giữa chúng.

Các khoản điện tích có thể được phân bổ theo một trong ba cách:

  • Phân bố điện tích tuyến tính
  • Phân bố điện tích bề mặt
  • Phân bố điện tích khối lượng

Phân bố điện tích tuyến tính

Phân bố điện tích tuyến tính
Phân bố điện tích tuyến tính

Sự phân bố điện tích tuyến tính xảy ra khi các điện tích được phân bố đều dọc theo chiều dài của vật dẫn, chẳng hạn như xung quanh chu vi của một vòng tròn hoặc dọc theo một dây dẫn thẳng. Ký hiệu λ đại diện cho sự phân bố điện tích tuyến tính.

Mật độ điện tích tuyến tính λ của một sợi dây được xác định bởi:

Ở đây, Δl là một phần tử dòng nhỏ của dây trên thang vĩ mô, nhưng nó chứa một số lượng đáng kể các thành phần tích điện vi mô, và ΔQ là điện tích chứa trong phần tử dòng đó.

C / m là đơn vị được sử dụng cho λ.

Phân bố điện tích bề mặt

Phân bố điện tích bề mặt
Phân bố điện tích bề mặt

Sự phân bố điện tích trên bề mặt của vật dẫn tích điện không thể được mô tả theo vị trí của các phần tử tích điện vi mô. Khả thi hơn là xác định điện tích Q trên một phần tử diện tích S trên bề mặt của vật dẫn (phần tử này tuy nhỏ trên quy mô vĩ mô nhưng có thể chứa một số lượng lớn các điện tử).

Phần tử diện tích có mật độ điện tích bề mặt σ

Mật độ điện tích bề mặt vĩ mô là giá trị trung bình được làm mịn của mật độ điện tích vi mô trên một phần tử diện tích ΔS, rất lớn về mặt kính hiển vi nhưng nhỏ về mặt vĩ mô, trong khi mật độ điện tích bề mặt, như đã nêu, bỏ qua việc định lượng điện tích và sự gián đoạn phân bố điện tích ở cấp độ vi mô.

C / m 2 là đơn vị của mật độ điện tích bề mặt σ .

Phân bố điện tích theo khối lượng

Phân bố điện tích theo khối lượng
Phân bố điện tích theo khối lượng

Tương tự, khi một điện tích được phân bố đều trong một thể tích của bề mặt, chẳng hạn như bên trong một hình cầu hoặc hình trụ, thì nó được gọi là sự phân bố điện tích theo thể tích ρ.

ρ (còn được gọi là mật độ điện tích) là mật độ điện tích thể tích.

Nó mô tả điện tích trong phần tử khối lượng nhỏ ΔV về mặt vĩ mô chứa nhiều phần tử tích điện cực nhỏ bằng ký hiệu ΔQ.

C / m 3 là đơn vị của mật độ điện tích thể tích ρ.


Trường phân bố điện tích liên tục

Trường phân bố điện tích liên tục có thể được xác định giống như cách tính hệ thống trường điện tích rời rạc. Cho rằng sự phân bố điện tích liên tục trong không gian có mật độ điện tích nhất định. Gọi r là vectơ vị trí của bất kỳ điểm nào trong phân bố điện tích và O là điểm gốc có thể chấp nhận được. Mật độ điện tích có thể thay đổi từ vị trí này sang vị trí khác, và nó là một hàm của r. Chia sự phân bố điện tích thành các phần tử thể tích cực nhỏ cỡ V. Trong một phần tử khối lượng ΔV, điện tích trở thành ρΔV.

Xem xét bất kỳ điểm tổng quát nào P, bên trong hoặc bên ngoài phân bố, với một vectơ vị trí R. Định luật Coulomb tính điện trường do điện tích ρΔV gây ra,

Trường phân bố điện tích liên tục
Trường phân bố điện tích liên tục

trong đó r ‘biểu thị khoảng cách giữa phần tử điện tích và P và r’ biểu thị một vectơ đơn vị hướng từ phần tử điện tích đến P.

Tổng điện trường do sự phân bố điện tích gây ra được tính bằng phương pháp chồng chất, bao gồm tổng các điện trường do các phần tử khối lượng khác nhau gây ra.


Các loại Phân bố điện tích

 

Loại Phân bố điện tích Đóng góp bởi Giá trị Đơn vị
Tuyến tính λ (Mật độ điện tích dòng) ΔQ / Δl trong đó Δl là phần tử dây nhỏ có các thành phần tích điện cực nhỏ và ΔQ là điện tích của phần tử đường dây. C / m
Mặt σ (Mật độ của điện tích bề mặt) ΔQ / ΔS ΔS là phần tử diện tích trên bề mặt vật dẫn, và ΔQ là điện tích trên phần tử đó trong phương trình. C / m 2
Âm lượng ρ (Mật độ của điện tích thể tích) ΔQ / ΔV trong đó ΔV là phần tử thể tích chứa nhiều thành phần vi mô và ΔQ là điện tích trên phần tử đó. C / m 3

Những điều cần ghi nhớ

  • Điện tích tồn tại trong các đơn vị tự nhiên rời rạc không được tạo ra cũng như không bị phá hủy.
  • Điện tích được phân thành hai loại: điện tích dương và điện tích âm.
  • Sự phân bố điện tích tuyến tính xảy ra khi các điện tích được phân bố đều dọc theo chiều dài của một vật dẫn.

  • Sự phân bố điện tích trên bề mặt của vật dẫn tích điện không thể được mô tả theo vị trí của các phần tử tích điện vi mô.

  • Tương tự như vậy, khi điện tích được phân bố đều trong một thể tích của bề mặt, chẳng hạn như bên trong hình cầu hoặc hình trụ.

Câu hỏi. Điều đó có nghĩa là gì để có một sự phân bố điện tích tuyến tính?

Trả lời. Sự phân bố điện tích tuyến tính xảy ra khi các điện tích được phân bố đều dọc theo một chiều dài, chẳng hạn như xung quanh đường kính của một vòng tròn hoặc dọc theo một dây dẫn thẳng. Ký hiệu λ đại diện cho sự phân bố điện tích tuyến tính. Mật độ điện tích tuyến tính λ của một sợi dây được xác định bởi

Ở đây, Δl là một phần tử đường nhỏ của dây trên thang vĩ mô, nhưng nó chứa một số lượng đáng kể các thành phần tích điện vi mô, và ΔQ là điện tích chứa trong phần tử đường đó. C / m là đơn vị của λ.

Câu hỏi. Mật độ điện tích đồng nhất tồn tại trong một hình khuyên tròn có bán kính trong là r và bán kính ngoài R. Tổng điện tích của hình tròn sẽ là bao nhiêu? 

Trả lời. Hình khuyên có tổng diện tích bề mặt là π × (R 2 -r 2 )

Nó có bán kính R ở bên ngoài và bán kính r ở bên trong.

Lượng điện tích được lưu trữ trên một đơn vị diện tích bề mặt được gọi là mật độ điện tích bề mặt. Mật độ điện tích trên bề mặt là a.

Câu hỏi. Các loại Phân bố điện tích khác nhau là gì? Đưa ra công thức của chúng.

Trả lời. Có ba loại Phân bố điện tích:

  • Phân bố điện tích tuyến tính:
  • Sự phân bố điện tích bề mặt:
  • Phân bố điện tích khối lượng:

Câu hỏi. Sự phân bố điện tích tuyến tính λ phân bố điện tích dọc theo một đường cong vô tận trong không gian. Lực nào sẽ tác dụng lên một điện tích điểm q được giữ cách dây một khoảng xác định?

Trả lời. Giả sử điện tích điểm cách một đoạn nhỏ dl trên dây là r.

λ.dl là điện tích được giữ trong phần nhỏ của chỉ số.

Lực của phần nhỏ đó sẽ hướng về vectơ đơn vị r

Kết quả là, lực tác dụng lên điện tích đó bằng cách phân bố điện tích tuyến tính hoàn chỉnh có thể được biểu thị bằng

Câu hỏi. Một điện tích tổng cộng 10 C phân bố đều trong một quả cầu rắn không dẫn có bán kính 1m. Tính mật độ điện tích của quả cầu.

Trả lời. Thể tích khối cầu bằng (4/3) πr 3 .

với r là bán kính của hình cầu.

Kết quả là, mật độ điện tích là ρ = tổng điện tích / [(4/3) πr 3 ].

Sử dụng các giá trị làm hướng dẫn,

ρ = 10 / [(4/3) πr 3 ]

ρ = 2,38 C / m 3 .

Đỗ Thủy Học Điện Tử

Tôi một người đam mê cung cấp kiến thức cuộc sống và kiến thức giáo dục văn học , vật lý , điện tử đến cho mọi người hãy cùng tôi tiếp nhận kiến thức mới nhé !

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button